ゼロからオリジナルのボタンをデザインし、X要素をクリックしたときに非表示になるセクション(バブル)を含めたい場合は、以下のシンプルな例をベースに拡張してください:

<div style="bottom: 30px; left: 10%; z-index: 999997; position: fixed;">
    <div style="background:red; padding:30px; position:relative;">
        This is bubble with close button.
        <div onclick="(event.target || event.srcElement).parentNode.parentNode.style.display = 'none'; if (event.stopPropagation) {event.stopPropagation();} else {event.cancelBubble = true;} if (event.preventDefault) {event.preventDefault();} LiveAgentTracker.closeBubbleButton('{$buttonid}');" style="position:absolute; top:10px; right:10px;">
            X
        </div>
    </div>
</div>
<div style="bottom: 0; left: 10%; z-index: 999997; position: fixed;">
    <div style="background:gray;">
        This is chat button bottom, which stay displayed.
    </div>
</div>

カスタムHTMLボタンを作成するには、エージェントパネルで Configuration(設定)→ Chat(チャット)→ Chat buttons(チャットボタン)→ Create(作成)の順に移動し、画面上部の Custom(カスタム)セクションで By writing your own HTML code(HTMLコードを直接記述する)オプションを選択します。